نظریه فازی

  •  تعریف سیستم‌های فازی و انواع آن

واژة فازی در فرهنگ لغت آکسفورد به صورت مبهم، گنگ و نادقیق تعریف شده است. اگر بخواهیم نظریة مجموعه‌های فازی را تعریف کنیم، باید بگوییم که نظریه‌ای است برای اقدام در شرایط عدم اطمینان؛ این نظریه قادر است بسیاری از مفاهیم و متغیر‌ها و سیستم‌هایی را که نادقیق هستند، صورت‌بندی ریاضی ببخشد و زمینه را برای استدلال، استنتاج، کنترل و تصمیم‌گیری در شرایط عدم اطمینان فراهم آورد.

  •   چرا سیستم‌های فازی:

دنیای واقعی ما بسیار پیچیده‌تر از آن است که بتوان یک توصیف و تعریف دقیق برای آن به دست آورد؛ بنابراین باید برای یک مدل،توصیف تقریبی یا همان فازی که قابل قبول و قابل تجزیه و تحلیل باشد معرفی شود.

با حرکت به سوی عصر اطلاعات، دانش و معرفت بشری بسیار اهمیت پیدا می‌کند. بنابراین ما به فرضیه‌ای نیاز داریم که بتواند دانش بشری را به شکلی سیستماتیک فرموله کرده و آن را به همراه سایر مدل‌های ریاضی در سیستم‌های مهندسی قرار دهد.

  • سیستم‌های فازی چگونه سیستم‌هایی هستند؟

سیستم‌های فازی، سیستم‌های مبتنی بر دانش یا قواعد می‌باشند؛ قلب یک سیستم فازی یک پایگاه دانش است که از قواعد اگر ـ آنگاه فازی تشکیل شده است.

یک قاعده اگر ـ آنگاه فازی، یک عبارت اگر ـ آنگاه است که بعضی کلمات آن به وسیله توابع تعلق پیوسته مشخص شده‌اند.

فرض کنید می‌خواهیم کنترل‌کنند‌ه‌ای طراحی کنیم که سرعت خودرو را به طور خودکار کنترل کند. راه‌حل این است که رفتار رانندگان را شبیه‌سازی کنیم؛ بدین معنی که قواعدی را که راننده در حین حرکت استفاده می‌کند، به کنترل‌کنندة خودکار تبدیل نماییم.

در صحبت‌های عامیانه راننده‌ها در شرایط طبیعی از 3 قاعده زیر در حین رانندگی استفاده می‌کنند:

اگر سرعت پایین است، آنگاه نیروی بیشتری به پدال گاز وارد کنید.

اگر سرعت متوسط است، آنگاه نیروی متعادلی به پدال گاز وارد کنید.

اگر سرعت بالاست، آنگاه نیروی کمتری به پدال گاز وارد کنید.

به طور خلاصه، نقطة شروع ساخت یک سیستم فازی به دست آوردن مجموعه‌ای از قواعد اگر ـ آنگاه فازی از دانش افراد خبره یا دانش حوزه مورد بررسی می‌باشد؛ مرحلة بعدی، ترکیب این قواعد در یک سیستم واحد است


تاریخچة مختصری از نظریه و کاربردهای فازی

  •          دهة 1960 آغاز نظریه فازی

نظریه فازی به وسیله پروفسور لط لطفی‌زاده در سال 1965 در مقاله‌ای به نام مجموعه‌های فازی معرفی شد.

ایشان قبل از کار بر روی نظریه فازی، یک استاد برجسته در نظریه کنترل بود. او مفهوم «حالت» را که اساس نظریه کنترل مدرن را شکل می‌دهد، توسعه داد.

عسگرزاده در سال 1962 چیزی را بدین مضمون برای سیستم‌های بیولوژیک نوشت: ما اساساً به نوع جدید ریاضیات نیازمندیم؛ ریاضیات مقادیر مبهم یا فازی که توسط توزیع‌های احتمالات قابل توصیف نیستند.

وی فعالیت خویش در نظریه فازی را در مقاله‌ای با عنوان «مجموعه‌های فازی» تجسم بخشید.

مباحث بسیاری در مورد مجموعه‌های فازی به وجود آمد و ریاضیدانان معتقد بودند نظریه احتمالات برای حل مسائلی که نظریه فازی ادعای حل بهتر آن را دارد، کفایت می‌کند.

دهة 1960 دهة چالش کشیدن و انکار نظریه فازی بود و هیچ یک از مراکز تحقیقاتی، نظریه فازی را به عنوان یک زمینه تحقیق جدی نگرفتند.

اما در دهة 1970، به کاربردهای عملی نظریه فازی توجه شد و دیدگاه‌های شک‌برانگیز درباره ماهیت وجودی نظریه فازی مرتفع شد.

استاد لطفی‌زاده پس از معرفی مجموعة فازی در سال 1965، مفاهیم الگوریتم فازی را در سال 1968، تصمیم‌گیری فازی را در سال 1970 و ترتیب فازی را در سال 1971 ارائه نمود. ایشان در سال 1973 اساس کار کنترل فازی را بنا کرد.

این مبحث باعث تولد کنترل‌کننده‌های فازی برای سیستم‌های واقعی بود؛ ممدانی (Mamdani) و آسیلیان (Assilian) چهارچوب اولیه‌ای را برای کنترل‌کننده فازی مشخص کردند. در سال 1978 هومبلاد (Holmblad) و اوسترگارد(Ostergaard) اولین کنترل‌کننده فازی را برای کنترل یک فرایند صنعتی به کار بردند که از این تاریخ، با کاربرد نظریه فازی در سیستم‌های واقعی، دیدگاه شک‌برانگیز درباره ماهیت وجودی این نظریه کاملاً متزلزل شد.

دهة 1980 از لحاظ نظری، پیشرفت کندی داشت؛ اما کاربرد کنترل فازی باعث دوام نظریه فازی شد.

مهندسان ژاپنی به سرعت دریافتند که کنترل‌کننده‌های فازی به سهولت قابل طراحی بوده و در مورد بسیاری مسائل می‌توان از آنها استفاده کرد.

به علت اینکه کنترل فازی به یک مدل ریاضی نیاز ندارد، می‌توان آن را در مورد بسیاری از سیستم‌هایی که به وسیلة نظریه کنترل متعارف قابل پیاده‌سازی نیستند، به کار برد.

سوگنو مشغول کار بر روی ربات فازی شد، ماشینی که از راه دور کنترل می‌شد و خودش به تنهایی عمل پارک را انجام می‌داد.

یاشونوبو (Yasunobu) و میاموتو (Miyamoto) از شرکت هیتاچی کار روی سیستم کنترل قطار زیرزمینی سندایی را آغاز کردند. بالاخره در سال 1987 پروژه به ثمر نشست و یکی از پیشرفته‌ترین سیستم‌های قطار زیرزمینی را در جهان به وجود آورد.

در دومین کنفرانس‌ سیستم‌های فازی که در توکیو برگزار شد، درست سه روز بعد از افتتاح قطار زیرزمینی سندایی، هیروتا (Hirota) یک روبات فازی را به نمایش گذارد که پینگ‌پونگ بازی می‌کرد؛ یاماکاوا (Yamakawa) نیز سیستم فازی را نشان داد که یک پاندول معکوس را در حالت تعادل نشان می‌داد. پس از این کنفرانس، توجه مهندسان، دولتمردان و تجار جلب شد و زمینه‌های پیشرفت نظریه فازی فراهم شد.

  •          دهة 1990 ، توجه محققان امریکا و اروپا به سیستم‌های فازی

موفقیت سیستم‌های فازی در ژاپن، مورد توجه محققان امریکا و اروپا واقع شد و دیدگاه بسیاری از محققان به سیستم‌های فازی تغییر کرد. در سال 1992 اولین کنفرانس بین‌المللی در مورد سیستم‌های فازی به وسیله بزرگترین سازمان مهندسی یعنی IEEE برگزار شد.

در دهة 1990 پیشرفت‌های زیادی در زمینة سیستم‌های فازی ایجاد شد؛ اما با وجود شفاف شدن تصویر سیستم‌های فازی، هنوز فعالیت‌های بسیاری باید انجام شود و بسیاری از راه‌حل‌ها و روش‌ها همچنان در ابتدای راه قرار دارد. بنابراین توصیه می‌شود که محققان کشور با تحقیق و تفحص در این زمینه، موجبات پیشرفت‌های عمده در زمینة نظریه فازی را فراهم نمایند.

 


مجموعه‌های فازی

 

مجموعه‌های فازی از تعمیم نظریهٔ کلاسیک مجموعه‌هاحاصل می‌آید که در منطق فازی کاربرد دارد. این مجموعه‌ها توسط پرفسورعسکرزادهابداع گردید که در جامعه علمی معروف بهلطفی آ. زاده است.

مجموعه فازی

مجموعه فازی براساس تابع عضویت تعریف می شود که تصویر مجموعه فراگیر دربازه[صفر ویک] است.

هریک ازاعضادرجه عضویت دارند .مجموعه فازی ازتعمیم وعمومیت دادن تئوری مجموعه‌های کلاسیک ایجاد شد.در تئوری مجموعه‌هاکلاسیک ،عضویت اعضا در یک مجموعه به صورت جملات باینری بر اساس شرط دودوئی تعیین می‌شوند یک عضو یا به مجموعه تعلق دارد یا ندارد.در حالی که در تئوری فازی درجات نسبی عضویت اعضا در مجموعه مجاز است.

تابع ودرجه عضویت

تابع عضویت تابعی است از تصویرمجموعه کلی به Ù نسبت به بازه بسته [0،1]. مجموعه فازیA با تابع عضویت φA در U تعریف شده است.

عددی که تابع به هر عضو ارزشدهی می نماید درجه عضویت آن عضو در آن مجموعه را مشخص می سازد.اگر درجه عضویت یک عنصر از مجموعه برابر با صفر باشد آن عضو کاملا از مجموعه خارج است واگر درجه عضویت یک عضو برابر با یک باشدآن عضو کاملا در مجموعه قرار دارد می توان نتیجه گرفت مجموعه کلاسیک یک حالت مجموعهفازی یعنی زیرمجموعه مجموعه بازی است .و حال اگر درجه عضویت یک عضو مابین صفر ویک باشد این عدد بیانگر درجه عضویت تدریجی می باشد .

ازلحاظ مفهومی در ضمن می تواند هر مجموعه بصورت تداخلی با درجه ای در مجموعه دیگر قرار گیرد. مثلا در متغیر زبانی سن صفت جوانی را مد نظر بگیریم حال با توجه به انتخاب تابع عضویت مانند گاوسیان صفت میان سالی با درجه عضویت کم می تواند در مجموعه صفت جوانی قرار گیرد و صفت پیری نیز با درجه عضویت کمتری درمجموعه صفت جوانی ظاهر می شود.

عضو پشتیبان

اعضای ازمجموعه اصلی اند برای آنها درجه عضویت غیر صفر براساس تابع عضویت تعیین می گردد درواقع حامی وپشتیبان مجموعه فازی اند.

برش آلفا

/ 0 نظر / 22 بازدید